三角形：全部习题

图中的十二边形画在 $1\text{ 厘米}\times 1\text{ 厘米}$ 的方格纸上。这个图形的面积是多少 $\text{cm}^2$？

顶点为 $A = (1, 3)$、$B = (5, 1)$、$C = (4, 4)$ 的三角形画在 $6\times 5$ 的方格上。这个三角形覆盖了方格的几分之几？

下面四个全等的大正方形，每个都被分成若干个全等的三角形或长方形，并且有一部分被加粗。被加粗的部分占总面积的百分之几？

在下图中，在 $\overline{BC}$ 上取点 $D$，使 $\triangle ACD$ 和 $\triangle ABD$ 的周长相等。$\triangle ABD$ 的面积是多少？

在下图所示的凹四边形 $ABCD$ 中，$\angle BCD$ 是直角，$AB = 12$，$BC = 4$，$CD = 3$，$AD = 13$。四边形 $ABCD$ 的面积是多少？

三角形地块 ACD 位于 Aspen 路、Brown 路和一条铁路之间。Main 街东西走向，铁路南北走向。图中的数字表示距离，单位是英里。铁轨的宽度忽略不计。地块 ACD 的面积是多少平方英里？

在正方形 $ABCE$ 中，$AF = 2FE$，$CD = 2DE$。$\triangle BFD$ 的面积与正方形 $ABCE$ 的面积之比是多少？

长方形 $ABCD$ 和直角三角形 $DCE$ 的面积相等。如图，它们拼成一个梯形。$DE$ 是多少？

图中 $5\times 5$ 方格里涂阴影的风车，面积是多少？

由直线 $y = 5$、$y = 1 + x$ 和 $y = 1 - x$ 围成的三角形，面积是多少？

在三角形 $ABC$ 中，点 $D$ 把边 $\overline{AC}$ 分成 $AD : DC = 1 : 2$。设 $E$ 是 $\overline{BD}$ 的中点，$F$ 是直线 $BC$ 与直线 $AE$ 的交点。已知 $\triangle ABC$ 的面积是 $360$，$\triangle EBF$ 的面积是多少？

直角三角形 $\triangle ABC$ 中，$AB = 5$，$BC = 12$，$CA = 13$。点 $D$ 在 $\angle BAC$ 的角平分线上，并且 $CD$ 与 $AB$ 平行。求 $BD$ 的长。

在直角三角形 $\triangle ABC$ 中，$AB = 5$，$BC = 12$，$CA = 13$，点 $D$ 在 $CA$ 上，且 $AD = BD$。$CD$ 的长可以写成 $\frac{m}{n}$ 的形式，其中 $m$ 和 $n$ 是互质的正整数。求 $m + n$。

一个圆内切于边长为 6、8 和 10 的三角形，这个圆的半径是多少？

如图，一个单位正方形里放着四个互不重叠的全等等边三角形。其中一个三角形的边长最大可能是多少？