因数：全部习题

2010 的所有质因数之和是多少？

23,232 有多少个正因数？

6 月 1 日，一群学生排成若干行，每行 15 人。6 月 2 日，同一群学生全部站成长长的一行。6 月 3 日，同一群学生每行只站 1 人。6 月 4 日，同一群学生每行站 6 人。这样一直持续到 6 月 12 日，每天每行的人数都不相同。然而到了 6 月 13 日，他们再也找不到新的排法了。这群学生最少有多少人？

1,001 的正倍数中，有多少个的因数少于 15 个？

设 $N = 34 \cdot 34 \cdot 63 \cdot 270$。$N$ 的所有奇因数之和与 $N$ 的所有偶因数之和的比是多少？

设 $n = 2^{31} 3^{19}$。$n^2$ 的正整数因数中，有多少个小于 $n$ 但不能整除 $n$？

对某个正整数 $n$，数 $110n^3$ 有 $110$ 个正整数因数（包括 $1$ 和 $110n^3$ 本身）。数 $81n^4$ 有多少个正整数因数？

60 有多少个正因数？

求 320 的因数和。

2020 的正因数中，有多少个不能整除 1010？

对 360 的所有正因数 $a$，求 $\frac{1}{a}$ 的和。

正整数 $q$ 是一个质数与一个完全平方数的积。另外，$q$ 也是另一个不同的质数与一个完全立方数的积。$q$ 的最小可能值是多少？

使 $80!$ 能被 $45^k$ 整除的最大整数 $k$ 是多少？