平均数、中位数、众数：全部习题

4 名学生参加一次考试。其中 3 人的分数是 70、80 和 90。如果 4 人分数的平均数是 70，那么剩下那个人的分数是多少？

下面的条形图表示 19 个人名字的长度（字母个数）。这些名字长度的中位数是多少？

Mr. Garcia 询问他健康课上的学生：上周有几天锻炼了至少 30 分钟。结果汇总在下面的条形图中，条形的高度表示学生人数。

Mr. Garcia 班上学生报告的上周锻炼天数的平均数是多少（精确到百分位）？

Hammie 上六年级，体重 106 磅。她的四胞胎妹妹们还是小婴儿，体重分别是 5、5、6 和 8 磅。这五个孩子体重的平均数（算术平均数）和中位数，哪个更大？大多少磅？

2, 3, 0, 3, 1, 4, 0, 3 这组数的平均数、中位数与众数之和是多少？

正整数 3, 4, 5, 6, 6, 7 和 $x$ 的平均数、中位数和唯一众数都相等。$x$ 的值是多少？

下图显示了上周每个工作日参加足球训练的学生人数。教练算完平均数和中位数后，发现周三实际上有 21 人参加。下列哪个说法描述了修正之后平均数和中位数的变化？

一组 5 个互不相同的正整数的平均数是 15，中位数是 18。这 5 个整数中最大的那个，最大可能值是多少？

某天，Beverage Barn 向 100 位顾客卖出了 252 罐汽水，每位顾客都至少买了一罐。那天每位顾客购买汽水罐数的中位数，最大可能是多少？

一组非零数的调和平均数，是这些数的倒数的平均数的倒数。1、2 和 4 的调和平均数是多少？

从集合 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$ 中去掉一个两元素子集，使剩下各数的平均数（算术平均数）为 6。这样的两元素子集有多少个？

把数据

的平均数、中位数和众数按从小到大排列，它们构成一个非常数的等差数列。$x$ 所有可能的实数值之和是多少？

设 $S$ 是一个由正整数组成的有限集合。如果把 $S$ 中最大的整数从 $S$ 中去掉，剩下整数的平均值（算术平均数）是 32。如果再去掉 $S$ 中最小的整数，剩下整数的平均值是 35。如果接着把最大的整数放回集合，整数的平均值升到 40。原集合 $S$ 中最大的整数比 $S$ 中最小的整数大 72。集合 $S$ 中所有整数的平均值是多少？

下面是 Tyler 去年夏天 9 次钓鱼各钓到的鱼的条数：

钓到鱼的条数的平均数、中位数和众数的大小顺序是怎样的？

2, 0, 1, 5 和 $x$ 的平均数是一个整数。求 $x$ 最小可能的正整数值。

Mr. Ramos 给他班上的 20 名学生进行了一次测验。下面的点图显示了测验分数的分布。

后来 Mr. Ramos 发现其中一道题判分有误。他重新批改了试卷，给部分学生加了 5 分，这使测验分数的中位数提高到了 85。最少有多少名学生得到了加分？

（注意：把 20 个测验分数从小到大排列，中位数等于正中间 2 个分数的平均数。）

7 个数据 60, 100, $x$, 40, 50, 200, 90 的平均数、中位数和众数都等于 $x$。$x$ 的值是多少？

在一列整数后面添上 15，平均数增加 2。再在这列加长后的数后面添上 1，加长后的数列的平均数减少 1。原来那列数中有多少个整数？

Melanie 计算了 365 个数据的平均数 $\mu$、中位数 $M$ 和众数，这些数据是 2019 年各月中的日期。因此她的数据包括 12 个 1、12 个 2、……、12 个 28、11 个 29、11 个 30 和 7 个 31。设 $d$ 是这些众数的中位数。下列哪个说法是正确的？

一列九个数的平均数是 17，众数是 $a$、$b$ 和 $c$。如果 $a + 4$、$1 + b$ 和 $c - 8$ 是这列数中互不相同的数，而且它们都不是这列数的众数，那么 $3(a + b + c)$ 的值是多少？

6 个正整数的中位数是 5.5，有两个不同的众数，极差是 5，平均数是 $\frac{35}{6}$。求最大整数所有可能值之和。