隔板法：全部习题

把 5 颗相同的糖果分给 3 个孩子，有多少种分法？

掷 7 个均匀的标准 6 面骰子，朝上一面的点数之和为 10 的概率可以写成

其中 $n$ 是正整数。$n$ 是多少？

Pat 要从一个托盘里挑选 6 块饼干，托盘里只有巧克力豆饼干、燕麦饼干和花生酱饼干。这三种饼干每种都至少有 6 块。可以挑出多少种不同的 6 块饼干组合？

Alice 有 24 个苹果。她要和 Becky、Chris 分这些苹果，使得三个人每人至少有两个苹果。有多少种分法？

三只松鼠要分 19 颗相同的橡果。

• 第一只松鼠要求分到的橡果数是正奇数。
• 第二只松鼠分到任何非负偶数颗都可以。
• 第三只松鼠坚持自己分到的橡果数必须是大于或等于 4 的偶数。

它们有多少种不同的分法？

有多少个 5 位正整数，满足每一位数字都大于或等于它前一位数字？

求 $a + b + c + d < 19$ 的解的个数，其中 $a, b, c, d$ 都是正整数，$a$ 和 $c$ 必须是奇数，$b$ 和 $d$ 必须是偶数。