补集计数：全部习题

抛 4 枚硬币，至少出现 1 个正面的情况有多少种？

抛 4 枚硬币，至少出现 2 个正面的情况有多少种？

有多少个三位数至少含有一次数字 5？

有多少个三位数至少有 2 个数字相同？

从 5 名女性和 3 名男性中选出 3 人组成一组，要求组里至少有 1 名男性，有多少种选法？

一个盒子里有五张卡片，分别写着 1、2、3、4 和 5。从盒子里随机取出三张卡片（不放回）。取出的卡片中最大的数是 4 的概率是多少？

有多少个四位数不是回文数？回文数是指从前往后读和从后往前读都一样的数。

Alice、Bob、Claire、Dave、Emma 围坐在一张圆桌旁。Alice 不肯坐在 Bob 旁边。他们围着桌子有多少种不同的坐法？（同一种坐法旋转后不算作不同的坐法。）

在一个正八边形中，随机选出三个顶点并把它们连起来，组成一个三角形。这个三角形至少有一条边也是正八边形的边的概率是多少？

$\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ 有多少个子集至少含有一个质数？

一家冰淇淋店有 9 种不同口味的冰淇淋。Joe 想买 2 球或 3 球口味各不相同的冰淇淋。他不喜欢其中两种口味——芒果和巧克力——放在一起，所以不会同时买这两种。他有多少种买法？

Una 同时掷 6 个标准的六面骰子，并计算得到的 6 个数的乘积。这个乘积能被 4 整除的概率是多少？

Zara 收藏了 4 颗弹珠：一颗玛瑙珠、一颗大黄蜂珠、一颗钢珠和一颗老虎珠。她想把它们在架子上摆成一排，但不想让钢珠和老虎珠挨在一起。她有多少种摆法？

一个袋子里有 10 张纸条，上面写着 1 到 5 的数，每张纸条被抽到的可能性相同。你抽出一张纸条，然后马上把它放回袋子里。至少要抽多少次，才能使抽到数字 3 的概率至少为 $\frac12$？

你有 6 个一模一样的梨和 5 个一模一样的苹果。你随机选出 4 个水果。至少选到 1 个梨的概率是多少？